Statistika Deskriptif

Mempelajari metode meringkaskan dan menggambarkan segi-segi yg penting dari data. Meliputi penyusunan data dalam daftar, penyajian data berbentuk grafik, nilai max, min,  ukuran  pemusatan (mean, median, modus), ukuran penyebaran (varians, simpgn baku) dll.

Distribusi frekuensi:

penyusunan data yang dikelompokkan menurut besarnya data

Ukuran pemusatan digunakan untuk  menggambarkan sekumpulan data seperti mean(rata-rata), modus(nilai yg sering muncul), median(nilai tengah)

Ukuran keragaman: rentang,  variansi(ragam) dan standart deviasi(simpangan baku)

Distribusi frekuensi:

penyusunan data yang dikelompokkan menurut besarnya data

Ukuran pemusatan digunakan untuk  menggambarkan sekumpulan data seperti mean(rata-rata), modus(nilai yg sering muncul), median(nilai tengah)

Ukuran keragaman: rentang,  variansi(ragam) dan standart deviasi(simpangan baku)

               

RATA-RATA SAMPEL

X = Tinggi  badan dalam cm

Dari hasil pengukuran 5 mahasiswa diperoleh

X1= 163,   X2 = 165,  X3= 175,  X4= 165,  X5= 158

Rata-rata sampel

µ                          = 163 +165 +175 +165 +158

                                                   5

 = 165 ,2

MEDIAN SAMPEL

Median adalah nilai  yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak setelah data diurutkan

158, 163, 165, 165, 175

 

            Median sampel

MODUS

Modus adalah  nilai pengamatan yang  paling sering muncul  dari  data tinggi  badan 158, 163, 165, 165, 175

modus sampel = 165

RUMUS UMUM RATA-RATA

X peubah acak tinggi badan

Jika xi, x2,..., xn hasil pengukuran tinggi badan n individu (sampel ukuran n) maka rata-rata sampel

µ    = x1+x2+. . .+Xn

     n

   

RUMUS UMUM MEDIAN

a.       Jika n Ganjil

Median sampel adalah              X _n+1

                                                     ₂

b.      Jika n Genap

Median sampel adalah   X_n + X _{n + 1}

                                                      _{2          2}      

                                                                     2

KUARTIL

Adalah nilai-nilai yang membagi data menjadi 2 bagian sama banyak setelah data di urutkan.

Contoh: Data tinggi badan 12 mahasiswa

155,156,156 157,160,162,163,163,165,165,170,175

                6data                       6 data

                             

                           Q2=162,5

UKURAN KERAGAMAN

Rentang (Range)

Rentang adalah data terbesar dikurangi

data terkeci

Data tinggi badan dalam cm

163,165,175,165,158

Rentang = 175 -158 = 17 cm

Adalah Jumlah kuadrat selisih data pengamatan dengan rata-ratanya, dibagi ukuran sampet dikurangi 1

Data tinggi badan dalam cm :

163,65, 175, 165, 158

µ   = 165,2

s2=(163-165)²+(165-165,2)²+(175-165,2)²+165-165,2)²+(158-165,2)²

                                         5-1 

s2=38,2

Simpangan Baku (s)

Merupakan akar dari varian sampel

Data tinggi badan dalam cm :

163, 165, 175, 165, 158

S²=38,2

S=

  =6,18